Trước khi qua đời, NSND Thế Anh đã nhập viện một thời gian vì lâm bệnh nặng. Dù được chăm sóc, cứu chữa tận tình nhưng do tuổi cao sức yếu nên ông đã không qua khỏi.
NSND Thế Anh sinh năm 1938 tại Hà Nội, nổi tiếng ở cả hai lĩnh vực điện ảnh và kịch nói. Hai vai diễn của ông được khán giả nhớ nhất là Trung úy Phương trong Nổi gió và Ba Duy trong Mối tình đầu.
NSND Thế Anh vai Trung úy Phương trong Nổi gió Ông từng trúng tuyển Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm Hà Nội nhưng sau đó quyết định ghi danh và thi vào lớp diễn viên Trường Nghệ thuật Sân khấu, cùng khóa với Ngọc Hiền, Trần Tiến, Cao Khương, Đoàn Dũng, Trọng Khôi, Thanh Tú, Mỹ Dung... Sau khi tốt nghiệp loại ưu khóa diễn viên sân khấu chính quy đầu tiên năm 1964 ông về công tác tại Đoàn Kịch nói Trung ương.
Năm 1964, ngay trong vai diễn đầu tiên - trung uý Phương (phim Nổi gió) của đạo diễn Huy Thành ông đã thành công và ghi dấu ấn lớn.
Trên đà đó, ông tiếp tục được khán giả yêu thích qua hàng loạt vai diễn: Ba Duy trong Mối tình đầu, Dư trong Đường về quê mẹ, tiểu đoàn trưởng pháo binh trong Em bé Hà Nội cùng các phim: Không nơi ẩn nấp, Ngày lễ Thánh, Lưu lạc và trở về Sam Sao, Tự thú trước bình minh, Hồi chuông màu da cam, Vụ án Hồ Con Rùa, Người trong cuộc, Vĩnh biệt chân trời cũ, Gánh xiếc rong, Đêm hội Long Trì, Kiếp phù du...
Đặc biệt vai diễn Ba Duy trong Mối tình đầu (1977) đã mang về cho ông giải Nam diễn viên xuất sắc nhất tại Liên hoan phim Việt Nam lần thứ V năm 1980.
Sau năm 1975, ông lập nghiệp tại TPHCM và tiếp tục tham gia công việc diễn xuất với các vai diễn trong: Giao thời, Dốc tình, Hoa dã quỳ, Xin lỗi tình yêu, Tiếng cuốc đêm khuya...
Ông cũng rất được yêu thích với vai Ba Duy trong Mối tình đầu Trong sự nghiệp của mình, ông tham gia tổng cộng hơn 60 bộ phim nhựa và phim truyền hình của cả miền Bắc lẫn miền Nam và trở thành một trong những gương mặt kỳ cựu của điện ảnh Việt Nam.
Ở lĩnh vực kịch nói, tên tuổi ông gắn liền với các vai diễn tên gián điệp Đức lịch lãm Stavinsky trong Nila - Cô bé đánh trống trận, bác sĩ Hải trong Đôi mắt, chàng thủy thủ Rubakov trong Chuông đồng hồ điện Kremlin, cố vấn Mỹ trong Anh Trỗi, sĩ quan tình báo trong Hoa anh túc và những vai khác trong: Âm mưu và tình yêu, Khúc thứ ba bi tráng, Vụ án Eroxtrat, Đại đội trưởng của tôi, Othello, Bài ca Điện Biên, Người cha thô bạo, Hòn đảo thần Vệ Nữ...
Ông được trao tặng danh hiệu Nghệ sĩ nhân dân (2001).
Trước khi qua đời, NSND Thế Anh sống cùng gia đình tại TPHCM. Vợ ông - bà Thu Hằng cũng là một diễn viên. Ông đã đặt tên cho hai người con trai là Thế Phương và Thế Duy để kỷ niệm hai vai diễn thành công nhất của mình.
