Với quyết định bổ nhiệm này, ông Barclay trở thành người thứ 3 nắm giữ chức vụ giám sát quá trình Anh rút khỏi Liên minh châu Âu (EU). Hai người tiền nhiệm của ông đều từ chức để phản đối cách tiếp cận Brexit của Thủ tướng Theresa May.
Trước đó, bản dự thảo thỏa thuận Brexit mới đạt được dài 585 trang, tưởng chừng đã mở lối thoát cho quá trình đàm phán kéo dài suốt gần 2 năm qua giữa Anh và EU, nhưng đã tạo ra một đợt sóng mới trên chính trường Anh khi lần lượt 4 quan chức cấp cao trong nội các đều từ chức để phản đối. Quyết định từ chức mới nhất là của Phó Chủ tịch đảng Bảo thủ cầm quyền Rehman Chishti.